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程序员面试题-跳台阶问题 - 数据结构 - 机器学习

1379 人阅读 | 时间：2021年01月15日 01:22
程序员面试题-跳台阶问题 - 数据结构 - 机器学习 #daohang ul li t,.reed .riqi,a.shangg,a.xiatt,a.shangg:hover,a.xiatt:hover,a.shang,a.xiat,a.shang:hover,a.xiat:hover,.reed-pinglun-anniu,span.now-page,#daohangs-around,#caidan-tubiao,#daohangs,#daohangs li,#btnPost{background-color:#D10B04;} .dinglanyou1 h3{border-bottom:3px solid #D10B04;} #dibuer{border-top:2px solid #D10B04;}.cebianlan .rongqi h3{border-bottom:1px solid #D10B04;} #edtSearch{border:1px solid #D10B04;} #daohang .zuo ul li{border-right:1px solid #;} #daohang ul li t a{border-top:1px solid #;border-right:1px solid #D10B04;} #daohang ul li t a:hover{border-right:1px solid #;} #daohang .you ul li a:hover,#daohang .zuo ul li a:hover,.reed-pinglun-anniu:hover{background-color:#;} a:hover,.reed h6 a:hover,#dibuer a:hover,.reed .riqiding,.cebianlan .rongqi li a:hover,#pinglun-liebiao ul.fubens li.depth-1 dl dd span.shu a,#pinglun-liebiao ul.fubens li.depth-1 dl dd span.huifuliuyan a:hover,.reed-biaoti h6 span{color:#D10B04;} .reed .kan a{color:#0A0AF5;}.reed .kan a:hover{color:#D10101;} @media screen and (max-width:1492px){a.shang,a.xiat{background:none;} a.xiat:hover,a.shang:hover{background-color:#f9f9f9;background-image:none;text-decoration:none;}} var _hmt = _hmt || [];(function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?b19db5ba3b437a9e8698d2bc8fc64334"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s);})(); var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?b19db5ba3b437a9e8698d2bc8fc64334"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })(); var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?2d748c9763cfc72fb7d1ccab29f0770d"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })(); var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?f6d451f3f1be23f3abf240c64c469c1b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

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程序员面试题-跳台阶问题

12536 人参与  2019年03月14日 10:18  分类 : 面试笔试  评论

题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

题目解析：

比如只有一个台阶，这个时候这只青蛙没有第二种选择，只能一次跳1级台阶，也就是只有一种跳法。

比如共有2个台阶呢？此时，这只青蛙就有两种选择了，第一种选择是一次跳1级，跳两次。第二种选择是一次跳2级，跳一次。

.......

那么共有n级台阶呢，通过大脑想这个过程实在是过于复杂，尤其n特别大时，已经超过了人脑的计算范围，那么我们就只好借助计算机的超高能力的计算来得到结果了，我们分析一下。

倒过来思考一下，比如这只青蛙已经跳到了第n级台阶，此时它正站在第n级台阶上沾沾自喜呢，那么，它的上一步是什么呢？因为青蛙一次只能跳1或2级台阶，所以，上一步这只青蛙一定在第n-1或者n-2级台阶上。

因此我们得到：

f(n)=f(n-1)+f(n-2)

这个公式大家应该不会陌生吧，显然，有了这个公式，就很容易实现递归算法了。

递归算法实现需要两个条件，第一是初始条件，第二就是递归公式了。下面我们来看看初始条件。

在f(n)=f(n-1)+f(n-2)这个公式里，当n大于等于3时，f(n-1)和f(n-2)里的n-1大于等于2，n-2大于等于1。所以这个公式适用于n大于等于3的情况。f(1)是指共1级台阶几种走法，显然等于1，就是一种走法。f(2)=2,前面讨论过了。代码如下：

int jumpFloor(int number) {
        if(number==1)
            return 1;
        else if(number==2)
            return 2;
        else
        {
            return(jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2));
        }
    }

是不是很简单啊！

确实，递归算法确实简单，容易理解，但是它的时间复杂度比较大，这个递归里有很多重复的计算，还有不断进栈退栈的过程。想一想能不能不用递归直来直去的得到答案呢？

当然可以！

还是借助f(n)=f(n-1)+f(n-2)这个公式：

台阶总数：1  2   3  4  5  6

走法共计：1  2   3  5  8  13

类似于赔多纳妾数列，代码如下：

  int jumpFloor(int number) {
        int i,l,r,sum=0;
        l=1,r=2;
        if(number==1)return 1;
        else if(number==2)return 2;
        for(i=0;i<number-2;i++)
        {
            sum=l+r;
            l=r;
            r=sum;
        }
        return sum;
    }


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