您如何展平球体？

几个世纪以来，地图制作者一直对如何在地球以外的其他物体上准确显示我们的圆形行星感到苦恼。

现在，由三位地图专家组成的三位地图专家对地图的工作原理进行了重新构想，从而制作出了迄今为止最精确的平面地图：J.理查德·戈特（J. Richard Gott），普林斯顿大学的天体物理学名誉教授，他制作了对数地图宇宙曾经被描述为“可以说是迄今为止最令人着迷的地图”；运营研究和金融工程学教授罗伯特·范德贝（Robert Vanderbei）创建了选举结果的“紫色美国”地图；德雷克塞尔大学物理学教授戴维·戈德伯格（David Goldberg）。

他们的新地图是双面的，像留声机唱片或黑胶唱片。像许多重大的事态发展一样，事后看来似乎很明显。为什么没有一张可以显示地球两面的双面地图？它突破了二维限制，而不会失去任何平面地图的后勤便利（存储和制造）。

戈特说：“这是你可以拿到的地图。”

在2007年，Goldberg和Gott发明了一种对现有地图评分的系统，量化了平面地图可能引入的六种失真类型：局部形状，区域，距离，弯曲（弯曲），偏斜（偏斜）和边界切割（连续间隙）。得分越低越好：地球仪得分为0.0。

戈特（Gott）也是普林斯顿大学1973年的毕业生，他说：“不可能使一切都完美。” “一张擅长一件事的地图可能不会擅长描绘其他事情。” 墨卡托投影在教室的墙壁上很流行，并且被用作Google地图的基础，它在描绘局部形状方面非常出色，但是它使北极和南极附近的表面变形严重，以至于极地区域通常被切掉。

使用他们的度量标准，以前最知名的平面投影是Winkel Tripel，Goldberg-Gott得分为4.563。但这仍然存在分裂太平洋和造成亚洲和夏威夷之间距离遥远的幻觉的“边界切割”问题。

显然，需要一种全新的方法。戈特（Gott）与奥林匹克跳高运动员进行了比较：1968年，迪克·弗斯伯里（Dick Fosbury）弯腰向后弯腰，使体育迷震惊。他创造了新的记录并获得了金牌，自那时以来，跳高运动员就向后跳。

“我们就像福斯伯里先生，”戈特说。“我们这样做是为了打破纪录，使平面地图的误差降到最低。因此，像他一样，我们感到惊讶。我们正在提议一种截然不同的地图，我们击败了Winkel Tripel六个错误中的每一个。”

灵感来自Gott在多面体上的工作-多面人物。

多面体地图并不是什么新鲜事物-1943年，巴克敏斯特·富勒（Buckminster Fuller）将世界分割成规则的形状，并提供了有关如何将其折叠并组装成多面体地球仪的说明，但在他可以保护各大洲的形状的同时，富勒却割破了海洋和增加了许多距离，例如澳大利亚和南极洲之间的距离。

在最近的一篇论文中，Gott开始考虑将“规则多面体”背对背粘合在一起的“信封多面体”，这导致了双面地图的突破性构想。

它可以在两侧的东半球和西半球或北半球和南半球以Gott的首选方向显示，这样可以方便地使赤道绕边运动。无论哪种方式，这都是没有边界切割的地图。他建议，要测量从一侧到另一侧的距离，可以使用绳子或卷尺，从磁盘的一侧到另一侧。

戈特说：“如果你是一只蚂蚁，你可以从这张“留声机唱片”的一侧爬到另一侧。“我们在赤道上具有连续性。非洲和南美披覆在边缘，就像晾衣绳上的床单一样，但是它们是连续的。”

这张双面地图的距离误差比任何单面平面地图都要小-以前的记录保持者是Gott与2005年普林斯顿校友Charles Mugnolo共同制作的2007年地图。实际上，该图在距离误差的上限方面很引人注目：距离的偏差不可能超过±22.2％。相比之下，在墨卡托投影和Winkel Tripel投影以及其他投影中，距离两极的距离误差变得非常大，并且从左到右的边界（在地图上相距遥远但在地球上直接相邻）几乎无限大。此外，边缘区域仅是中心区域的1.57倍。

可以在单个杂志页面上前后打印地图，以方便读者剪裁。这三位制图师设想将他们的地图打印在硬纸板或塑料上，然后像记录一样堆叠在一起，然后将其存储在一个盒子中或放在教科书的封面内。

戈特说：“一个薄盒子可以容纳太阳系中所有主要行星和卫星的平面双面地图，或者一堆提供物理数据，政治边界，人口密度，气候，语言，探索者的地球地图。在不同的历史时期或大陆，在不同的地质时期航行。”

据他们所知，从来没有人像以前那样制作过双面地图以确保准确性。1993年的简编中概述了可追溯到2000年的近200幅地图，但也没有发现任何类似的专利。

戈特说：“与其他平面地图相比，我们的地图实际上更像地球。” “要查看地球的所有位置，必须旋转它；要查看我们的所有新地图，只需要将其翻转即可。”