尝试谈谈价值投资最难的估值模型

估值模型及其合理性：
彼得林奇的PEG模型：PE/增长率＜1合理，最好低于0.5才考虑买入；
格雷厄姆的PE和G的关系：每股内在价值＝每股收益×（2×未来年增长率＋8.5）；
陈光明的估值模型：投资收益率=ROE×（1-分红率）+(1/PE)×分红率；
约翰涅夫的低市盈率投资法：（预期增长率＋股息率）／市盈率＞0.7；
约翰邓普顿：当前每股价格/未来五年的每股收益，股票的交易价格不要超过这个数字的五倍；
人人都知道的现金流折现法。
另外我自己经常看的一个指标：ROE/PB；

第一个论述陈光明的估值模型：投资收益率=ROE×（1-分红率）+(1/PE)×分红率；
第一，从大面上来讲，这个公司说明投资收益率和ROE正相关，和PE负相关，和分红率没太大关系或者说影响不太大。我们假设一个正常合理的价值股票，ROE为15%，分红率30%，PE25倍。那么投资收益率=0.15×(1-30%)+(1/25)×30%=11.7%的收益；
如果分红率为40%，则结果为10.6%；
如果分红率为20%，则结果为12.8%；
表面看好像是分红率越低，投资收益率越高；实际上作者假设的前提是没有分红的资金要继续保持同样的ROE去增长，所以最极端情况就是没有分红，直接获得15%的年化回报，这也符合芒格和巴菲特提出的长期来说公司的回报等于公司的ROE，这是第一个结论。
第二，这个模型明显是有两点前提：1.站到很长周期去理解公司的估值和ROE的关系。2.假定PE不变的情况下去测算的，所以是明显没有考虑估值变化的情况；
第三，拆开来看，作者是把投资收益率分为留存收益继续投资创造的ROE回报和分红的两块收益；所以从这个假设里面可以看出是没有包括估值变化导致的收益的，毫无疑问是基于长期的假设而非短期的市场博弈才能这样做；
第四，假设市盈率都是10倍，分红率30%，ROE分别为8%；10%；12%；对应的投资收益率分别为8.6%；10%；11.4%。可见分红率不变的情况下，ROE=1/PE的情况下，分红率不影响投资收益率。大致就是10%ROE对应10倍市盈率；15%ROE对应7倍市盈率的情况下，投资收益率=ROE。投资收益率和ROE正相关，和PE负相关。实际上我们忽略了分红再投资产生复利的情况，所以从这个角度来看分红率本身对投资收益率不会产生太大的影响。
第五，假设我们希望能获得长期15%的投资收益率，假设分红率为30%一直保持不变，那么具体有哪些实践路径：
1.常规路径：ROE=15%，对应PE为7倍，这个不管分红率如何变，结果都是满足15%的投资收益率；
2.如果ROE=10%，对应PE应该为3.8倍才能满足投资收益率为15%的结果；
3.如果ROE=20%，对应PE应该为30倍；
由此可见结论一：要获得年化15%的投资收益率并非易事。其中ROE是指公司未来新增资金能创造的ROE，所以需要预测未来的ROE水平。
按照A股的大部分公司目前对应的指标，以沪深300为例：
PE为11.8倍，ROE为11.5%，股息率为2.5%，分红率大致为30%。那么可以推算出投资收益率长期年化大概为10.5%。
第六，当然涉及到现实估值的时候这个模型也需要去论证：
未来增量资金能否保持ROE不降低（行业天花板）；分红资金能提供如何的投资机会（估值越低越有利）；公司盈利能力是否能够维持（护城河）；分红率是否可能变动（ROE无法维持的情况下加大分红是一个维护股东利益的不错的方式）；

第二个就是让我们比较彼得林奇和格雷厄姆的三个模型：
彼得林奇的PEG模型：PE/增长率G＜1合理，最好低于0.5才考虑买入；
格雷厄姆的PE和G的关系：每股内在价值＝每股收益×（2×未来年增长率G＋8.5）；
约翰涅夫的低市盈率投资法：（预期增长率＋股息率）／市盈率＞0.7
1.彼得林奇的合理就是PE=G；格雷厄姆是PE=2乘以G加上8.5；那么两个结论会截然不同，其实我们要结合他们投资风格和背景去理解。
彼得林奇说最好PE=G/2的时候取投资，因为风格主要是做十倍股类的成长股为主，所以强调的是未来增长率很高，假如30%的年化增长率，那么彼得林奇觉得30倍市盈率是内在价值，而15倍具有罕见投资价值，属于成长股投资风格；
而格雷厄姆为什么会得出这样的公式呢？因为更多投资的是烟蒂股，并且是大萧条的背景下产生的，顾名思义烟蒂股几乎就没有什么G，能做到不是负增长已经不错了，所以这个G是非常非常低的。我们假设为2%，那么对应的市盈率只有12.5倍，这也基本符合格雷厄姆在很多场合说过的投资的市盈率区间在12-15之间的合理假设。
2.无论是格雷厄姆还是彼得林奇，用PEG公式来估值我觉得都是不够精准的，因为这中间很多公司的高速增长都可能是短暂的，或者有些周期股是没有太多规律的，那么用这个指标的局限在于阶段性的增长。不过不可否认的是市场先生很多时候也确实很短视，所以这个指标也有一定的有效性。
3.我们现在假设公司未来增长率为10%，股息率4%；
那么按照彼得林奇的标准应该是市盈率小于10比较合理，市盈率等于5的时候具有罕见投资价值；
格雷厄姆的公式显示市盈率为28.5比较合理（感觉是不是太高了）；
约翰涅夫认为市盈率应该为20倍比较合理（好像更加接近现在A股的状态）；
4.其实以上都有局限性的：彼得林奇的用在高成长公司（例如80%增长，但是有40倍市盈率，貌似这种可能性在A股或许还存在）；格雷厄姆更适用于零增长或负增长的公司（前提是烟蒂价值能够有对兑现渠道，A股出现的烟蒂机会太少，兑现渠道也受限）；约翰涅夫的低市盈率投资法（考虑的更多是增长缓慢但是股息较高的公司具有适应性，典型就是公用事业类股票）；但是模型都是建立在未来增长率的预测基础上，所以实际也并不简单，另外没有考虑公司静态盈利能力（ROE）强但是增长缓慢的公司，那么模型是具有明显缺陷的（典型如喜诗糖果）。

第三个约翰邓普顿：当前每股价格/未来五年的每股收益，股票的交易价格不要超过这个数字的五倍；
毫无疑问，约翰邓普顿的估值是极低的标准，并且大家不要忘了他的投资风格就是逆向投资，这个是重点，对于逆向投资来说安全边际怎么强调都不为过，另外邓普顿常年保持一定的现金，为什么？其实也和投资风格具有极大的关系。所以他用他的安全边际和现金为自己构建了安全垫，带来策略的容错性。由于购买的价格极其低估，所以长期来看爵士具有非常优秀的投资收益。

第四个就是大家都知道的现金流折现模型
这个模型从理论上讲是完美的，但是从现实中来看是及其不易的，需要合理的折现率（考虑资金成本，通货膨胀率去选择）；尤其考虑未来的现金流情况（增长率尚且都这么难估计，未来的现金流更加不容易估计，何况现在的世界变化太快有没有？）。所以慢慢的巴菲特也提出不能持有十年不要持有十分钟，很大程度是建立在这个模型上提出的观点；而我们普通人别说十年能真正看到未来三年的现金流已经属于高手，所以这个模型的应用是建立在对公司和行业以及管理层极其了解和正确评估的基础上才能使用的法宝。

第五个模型就是我自己常常会参考的指标ROE/PB，为什么要这么提呢，因为不同的ROE对应公司不同的PB不同是合理的，本质上就是100元的权益资产能创造多少的利润？这样可以让不同行业具有可比性，而PB作为资产更加稳定，没有PE变动那么大；不过一样存在缺陷和局限性，具体不展开讨论了。

结论是：每个指标都是针对过去或现在的静态的估值，具有一定的局限性，因为投资投的是未来，我们更多应该去理解未来，这才是价值投资最难的地方。指标没有对错，只有适用不适用，具体情况需要具体分析。模型和指标都是死的，人是活的；过去和现在是确定的，未来是不可预测和变动的。我们只有辅助定性分析更深去认知公司和行业，才能真正把握投资的主动。